数学の不思議

個別指導塾の学習空間、北41条東教室・新琴似教室の尾造です!

すっかり寒くなりましたね。
教室でも、体調を崩す生徒が続出です。
ぼくも、風邪をひきたくないので
(生徒のみんなにうつしたらいけないからね)、
今週からヒートテックを標準装備するようにしました。
9月からの標準装備は、人生初です。

さて、先日、生徒が数学でこんな問題を解いていました。

問題:
Aさんが自転車に乗り時速12kmの速さで家を出発し、
その3時間後にお母さんが時速30kmで同じ道を進みました。
追いつくのはお母さんが家を出発してから何時間後ですか。

方程式の問題ですね。
「追いつく」=「二人の走った距離が等しい」ということから
「X時間後に追いつく」として方程式をつくり、
12(X+3)=30X
X=2
答.2時間後
となります。

ここでふと思ったのですが、
てことは、、、









Aさんは合計5時間も自転車をこいでいたの!?
ということ。
時速12kmで5時間走り続けると、60km進むわけですから、
札幌の大通公園から夕張ぐらいまでいけちゃうことになります。
車でも1時間半かかります。
アスリート?自転車部?競輪選手?
想像がふくらみます。




そしてお母さんはどうして3時間後にAさんを追いかけたの!?
ということ。
しかも、時速30km。
恐らく車で追いかけたのでしょうが、
どうみても急いで追いかけたという速度ではありません。
どういう状況でしょうか?




数学にはこのような世にも奇妙な問題が時折みられます。。。

・同時に家を出発しない兄弟

・池の周りをそれぞれ反対方向に進んで、反対側で出会う友人AとB

・かと思えば、同じ方向に向かって別々の速さで歩いて周回遅れにする友人AとB

・線分AB上を秒速1cmの速さで進む点P

などなど、、、

たまにこういうのを見つけて「ありえねー」と思いながら解いてみるのも楽しいかもしれないですね。

さて、冒頭にも書きましたが、
急に冷えこんできて風邪が流行ってるので、
みなさんうがい手洗いをこまめにして、
咳がひどければマスクをしましょう。
他の人に風邪をうつしてはいけませんよ。

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